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稀疏多项式的计算

1)题目描述

设计一个一元稀疏多项式的抽象数据类型,实现对于多项式的创建、销毁、一元多项式的相加、相减、相乘、输出的运算。

2)基本要求

一个稀疏多项式是非零元的个数较少的多项式,一般由非零元的个数nn个非零元素(aiei)系数和指数项构成。为了节约存储空间、便于进行运算,采用有序的单链表存储多项式中的非零系数项。

要求采用C++实现稀疏多项式的抽象数据类型的定义,主程序调用多项式的类进行实例化对象,调用相应函数进行测试。

要求自己编写程序进行实现,不允许使用STL中提供给的基础类库。

3)输入输出样例

【输入形式】多项式A的项数及对应的系数和指数对,以空格分隔

多项式B的项数及对应的系数和指数对,以空格分隔

进行的运算:+-*

【输出形式】多项式运算结果的系数与指数,系数保留二位小数


【输入样例】4

1.2 0 2.5 1 3.2 3 -2.5 5

5

-1.2 0 -2.5 1 3.2 3 2.5 5 5.4 10

+

【输出样例】

6.4 3 5.4 10

4)部分测试用例

基数排序

1)题目描述

基数排序排序过程和基于比较的排序算法类型不同,在排序过程中不是通过比较整个关键字的大小,而是通过“分配和“收集”的过程来实现排序。它们的时间复杂度可达到线性阶:O(n)

常用的方法为最低位优先(Least Significant Digit first)法,简称LSD法。排序过程把关键字分为k1k2……kd位,先从kd开始进行分配和收集,再对kd-1进行分配和收集,依次重复,直到对k1排序后便得到一个有序序列。

排序过程中要不断打乱数据元素的顺序,所以数据元素一般采用链式存储结构进行存储,分配和收集的过程中要按照每一位关键字的值进行分组,组内数据元素要按照链式队列的方式进行组织。

2)基本要求

采用随机函数生成待排序序列中的数据元素,采用链式存储结构进行存储,生成的随机数的位数d由生成程序进行控制。

要求采用C++实现基数排序的过程,并编写函数判断序列是否有序验证结果的正确性。

要求自己编写程序进行实现,不允许使用STL中提供给的基础类库。

3)输入输出样例

【输入形式】生成序列中待排序序列的元素个数n

生成序列中数值的位数d

【输出形式】排序结果是否有序

【输入样例】10000

【输出样例】是

哈夫曼编码和译码

1)题目描述

给定n<=26个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若树的带权路径长度达到最小,则这棵树被称为哈夫曼树。

编写程序对给定的权值构造一个哈夫曼树,并给定原始字符序列进行编码和译码的测试。

2)基本要求

对输入的n个权值采用贪心算法构造哈夫曼树。

要求采用C++实现哈夫曼树的构造过程,并编写函数实现对与明文的译码和报文的翻译过程。

要求自己编写程序进行实现,不允许使用STL中提供给的基础类库。

3)输入输出样例

【输入形式】权值的个数nn个权值

要进行翻译的明文

要进行译码的报文

【输出形式】明文及其翻译的报文

报文及其翻译的明文

【输入样例】3 0.1 0.2 0.5

Abb

10001

【输出样例】abb   010000

             10001  cab


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